الكهرباء والدوائر في فيزياء A Level: المقاومية والمقاومة الداخلية ومقسم الجهد

موقع الكهرباء في كل منهج

المكثفات في A Level في المنهجين: الموضوع ١٩ في كامبريدج 9702 والوحدة ٤ في إدكسل IAL (التجربة الأساسية ١١).

الأفكار الأساسية

التيار معدل تدفق الشحنة، وهو محفوظ عند نقطة التفرع (قانون كيرشوف الأول، نتيجة حفظ الشحنة). وفي أي مسار مغلق مجموع القوى الدافعة يساوي مجموع فروق الجهد (قانون كيرشوف الثاني، حفظ الطاقة). المقاومات على التوالي تُجمع، وعلى التوازي 1/R = 1/R1 + 1/R2 فيكون المجموع أقل من أصغرها.

القوة الدافعة هي الطاقة المحولة إلى طاقة كهربائية لكل وحدة شحنة في المصدر، وفرق الجهد هو الطاقة المحولة من الطاقة الكهربائية لكل وحدة شحنة في المكوّن. للخلية الحقيقية مقاومة داخلية r، فينخفض فرق الجهد الطرفي V = E - Ir كلما زاد التيار، ورسم V مقابل I خط ميله -r ومقطعه E، وهذه هي التجربة الأساسية ٨ في إدكسل.

مقسم الجهد يقسم المصدر بنسبة المقاومات: Vout = Vin × R2/(R1 + R2). مقاومة الثرمستور (NTC) تقل بالحرارة، ومقاومة الضوئية تقل بالضوء، فيعطيان خرجًا يعتمد على الحرارة أو الضوء. والمقاومية خاصية للمادة: ρ = RA/L.

مثال محلول ١: المقاومة الداخلية

1. خلية قوتها الدافعة 6.0 V ومقاومتها الداخلية 0.50 Ω موصلة بمقاومة 2.5 Ω.
2. المقاومة الكلية 3.0 Ω، إذن I = 2.0 A.
3. فرق الجهد الطرفي = 2.0 × 2.5 = 5.0 V.
4. الجهد المفقود = 1.0 V، و5.0 + 1.0 = 6.0 V يساوي القوة الدافعة.

مثال محلول ٢: ثرمستور في مقسم جهد

1. مصدر 9.0 V على مقاومة ثابتة 2.0 kΩ وثرمستور على التوالي، والخرج عبر الثرمستور.
2. عندما يكون الثرمستور 4.0 kΩ: Vout = 9.0 × 4.0/6.0 = 6.0 V.
3. عندما يسخن فتصبح مقاومته 1.0 kΩ: Vout = 9.0 × 1.0/3.0 = 3.0 V.
4. ينخفض الخرج عبر الثرمستور مع ارتفاع الحرارة، ولجعله يرتفع خذه عبر المقاومة الثابتة.

مثال محلول ٣: مقاومية سلك

1. سلك طوله 1.50 m وقطره 0.40 mm ومقاومته 12.0 Ω.
2. A = π × (0.20 × 10^-3)^2 = 1.26 × 10^-7 m^2.
3. ρ = 12.0 × 1.26 × 10^-7 ÷ 1.50 = 1.01 × 10^-6 Ω m، قريبة من قيمة النيكروم.

أخطاء شائعة تُفقد الدرجات

• استخدام القوة الدافعة وفرق الجهد كأنهما شيء واحد.
• حساب المساحة بالقطر بدل نصف القطر أو بوحدة mm^2.
• جمع مقاومات التوازي مباشرة.
• نسيان أخذ المقلوب في نهاية حساب التوازي.
• القول إن مقاومة الثرمستور تقل دائمًا بالحرارة دون ذكر أنه من نوع NTC.
• كتابة Ω m للمقاومة أو Ω للمقاومية.

أسلوب الإجابة في الامتحان ودور المدرس

أعد رسم الدوائر المعقدة بشكل أبسط، وحدد التيارات عند كل تفرع، وطبق قانوني كيرشوف مسارًا مسارًا. وفي مقسمات الجهد حدد أولًا عبر أي مقاومة يؤخذ الخرج، ثم اكتب التفسير سلسلة: ترتفع الحرارة فتقل مقاومة الثرمستور فتقل حصته من الجهد فينخفض الخرج. وفي أسئلة المقاومية العملية، ميل رسم R مقابل L يساوي ρ/A.

في الحصة الفردية يبني المدرس تفكير الطالب في الدوائر خطوة خطوة على السبورة المشتركة، ثم يعطيه أسئلة متنوعة من الأوراق السابقة ويعالج الثغرات الأشيع، مثل القوة الدافعة مقابل فرق الجهد ومنطق مقسم الجهد، بتدريب مركز.

اختبر نفسك

• أوجد المقاومة الكلية لمقاومتين 6.0 Ω و3.0 Ω على التوازي. (الجواب: 2.0 Ω)
• تمر شحنة 30 C في دقيقة. أوجد التيار. (الجواب: 0.50 A)
• اذكر قانون كيرشوف الثاني وقانون الحفظ الذي ينتج عنه. (الجواب: مجموع القوى الدافعة = مجموع فروق الجهد في المسار؛ حفظ الطاقة)
• ماذا يبين مقطع المحور الرأسي في رسم V مقابل I لخلية؟ (الجواب: القوة الدافعة)
• عند إظلام مقاومة ضوئية، هل تزيد مقاومتها أم تقل؟ (الجواب: تزيد)