مدرس Geometry (الهندسة) لطلاب الثانوية الأمريكية

ماذا تغطي مادة Geometry وفق Common Core

تنقسم معايير الهندسة للمرحلة الثانوية في Common Core إلى ستة مجالات: التطابق؛ والتشابه والمثلثات القائمة وحساب المثلثات؛ والدوائر؛ والتعبير عن الخصائص الهندسية بالمعادلات؛ والقياس الهندسي والأبعاد؛ والنمذجة بالهندسة. ويضيف نموذج المادة في الملحق A الاحتمال المشروط، ولهذا تنتهي كثير من كتب الهندسة بوحدة احتمالات.

أكبر تغيير عن المواد القديمة هو دور التحويلات. يكون الشكلان متطابقين إذا نقلت سلسلة من الانسحابات والدورانات والانعكاسات أحدهما إلى الآخر، ومتشابهين إذا أضيف إليها تمدد. ثم تُشرح حالات تطابق المثلثات مثل SAS وASA انطلاقًا من هذه الحركات بدلًا من حفظها.

وتعتمد الهندسة أيضًا على Algebra 1: يحل الطلاب معادلات لإيجاد قياسات الزوايا، ويستخدمون الميل لإثبات توازي المستقيمات أو تعامدها، ويكملون المربع لإيجاد مركز الدائرة ونصف قطرها من معادلتها.

وحدات Geometry في نموذج Common Core

عناوين الوحدات من الملحق A لمعايير Common Core (المسار التقليدي). قد تعيد المدارس ترتيبها.

كيف تُقيَّم Geometry وأين تضيع الدرجات

تُقيَّم الهندسة في المدارس الأمريكية بالخليج داخل المدرسة: اختبارات وحدات، واختبارات قصيرة، ومشاريع مثل الإنشاءات والمجسمات، واختبار نهائي تراكمي كل فصل. لا يوجد مجلس امتحانات خارجي، وتدخل درجة المادة في المعدل التراكمي GPA للثانوية.

أسئلة البراهين هي حيث يخسر الطلاب أكبر قدر من الدرجات. يحتاج البرهان ذو العمودين إلى مبرر صحيح لكل عبارة وبالترتيب الصحيح، وقد لا ينال الاستنتاج الصحيح الذي ينقصه مبرر إلا درجة جزئية. كثيرًا ما يعرف الطالب أن الحقيقة صحيحة من الرسم لكنه لا يستطيع تسمية النظرية التي تبررها.

الخسارة الكبيرة الثانية في حساب المثلثات: تحديد الضلع المقابل والمجاور من الزاوية الخطأ، أو ضبط الآلة الحاسبة على الراديان بدل الدرجات. والثالثة في الرسوم: يفترض الطلاب أن المستقيمات متوازية أو أن الزاوية قائمة لأنها تبدو كذلك، والبرهان لا يسمح بذلك.

مراجعة ذاتية سريعة قبل اختبار الهندسة

• هل تستطيع ذكر حالات تطابق المثلثات الخمس (SSS وSAS وASA وAAS وHL) وتوضيح لماذا لا تصلح SSA؟
• هل تستطيع ذكر علاقات الزوايا الناتجة عن قاطع لمستقيمين متوازيين؟
• هل تستطيع إيجاد ضلع مجهول بالنسب المثلثية وزاوية مجهولة بالدوال العكسية، والآلة على وضع الدرجات؟
• هل تستطيع إثبات تعامد مستقيمين باستخدام الميل على المستوى الإحداثي؟
• هل تستطيع تحويل x^2 + y^2 - 6x + 4y = 12 إلى صيغة المركز ونصف القطر؟ (المركز (3, -2) ونصف القطر 5.)

كيف تسير دروس Geometry الفردية

الهندسة مادة بصرية، لذلك تعتمد الدروس كثيرًا على السبورة المشتركة في LiveTutor: يرسم المدرس والطالب الشكل معًا، ويحددان المعطيات، ويبنيان البرهان سطرًا بسطر. مدة كل درس ٦٠ دقيقة، فرديًا، أونلاين مع فيديو.

في البراهين يعلّم المدرس روتينًا ثابتًا: حدد المعطيات، ثم ما المطلوب إثباته، ثم ارجع خطوة خطوة لتعرف أي المثلثات تحتاج إلى إثبات تطابقها، ثم اكتب البرهان من البداية مع مبرر لكل سطر. تكرار هذا الروتين عدة أسابيع هو ما يحول البرهان من تخمين إلى طريقة.

ابدأ عند ظهور البراهين في وحدة التطابق، وغالبًا يكون ذلك في الفصل الأول. والطالب المتأخر في مهارات Algebra 1 يحصل على تمارين جبر قصيرة في بداية الدرس حتى لا تكلفه تلك الفجوات درجات داخل أسئلة الهندسة.