باختصار
- قسم كامبريدج
- 0625 الموضوع 1.2 (أساسي ١ إلى ٨، موسع ٩ إلى ١٣)
- قسم إدكسل
- 4PH1 البنود 1.3 إلى 1.10 والبند 1.21
- السرعة
- v = s / t (م/ث)
- التسارع
- a = (v - u) / t (م/ث²)
- إضافة إدكسل
- v^2 = u^2 + 2as
- السقوط الحر
- g تقارب ٩٫٨ م/ث² قرب سطح الأرض
الأفكار الأساسية في كل منهج
السرعة هي المسافة المقطوعة في وحدة الزمن، والسرعة المتجهة هي السرعة في اتجاه محدد، فهي كمية متجهة. سيارتان تسيران بسرعة ٢٠ م/ث في اتجاهين متعاكسين لهما السرعة نفسها وسرعتان متجهتان مختلفتان. والسرعة المتوسطة هي المسافة الكلية مقسومة على الزمن الكلي، وليست متوسط سرعتين إذا اختلف الزمن.
يطلب المستوى الأساسي في كامبريدج تعريف السرعة والسرعة المتجهة، ورسم منحنيات المسافة والسرعة مع الزمن وتفسيرها، وتحديد السكون والسرعة الثابتة والتسارع والتباطؤ، وإيجاد السرعة من الميل والمسافة من المساحة، ومعرفة أن تسارع السقوط الحر قرب الأرض نحو ٩٫٨ م/ث². ويضيف المستوى الموسع معادلة التسارع وميل منحنى السرعة والتسارع المتغير والتباطؤ كتسارع سالب والسقوط مع مقاومة الهواء والسرعة الحدية.
منهج إدكسل غير مقسم إلى مستويات، فيدرس الجميع الموضوع كاملًا: منحنيات المسافة والزمن، والسرعة المتوسطة، والتسارع، ومنحنيات السرعة المتجهة مع الميل والمساحة، والمعادلة v^2 = u^2 + 2as في البند 1.10. وتشمل التجربة العملية دراسة حركة أجسام يومية مثل السيارات اللعبة وكرات التنس. ويطلب الملحق ٧ في المواصفات حفظ معادلتي السرعة والتسارع، أما المعادلة v^2 = u^2 + 2as فليست في قائمة الحفظ.
قراءة الرسمين البيانيين
تحقق من عنوان المحور الرأسي قبل أي إجابة، فنصف أخطاء هذا الموضوع سببها معاملة منحنى السرعة كأنه منحنى مسافة.
| ما تراه | في منحنى المسافة والزمن | في منحنى السرعة والزمن |
|---|---|---|
| خط أفقي | الجسم ساكن | سرعة ثابتة |
| خط مستقيم صاعد | سرعة ثابتة، والميل = السرعة | تسارع ثابت، والميل = التسارع |
| منحنى يزداد انحداره | الجسم يتسارع | التسارع يزداد (موسع كامبريدج: تسارع متغير) |
| خط مستقيم هابط | الجسم يعود نحو نقطة البداية | تباطؤ ثابت |
| المساحة تحت الخط | لا معنى لها في هذا المستوى | المسافة المقطوعة |
مثال محلول ١: منحنى السرعة والزمن
السؤال: تبدأ سيارة من السكون وتصل إلى ١٢ م/ث بعد ٤ ثوانٍ، ثم تسير بسرعة ١٢ م/ث مدة ٦ ثوانٍ، ثم تتباطأ بانتظام حتى تتوقف في ٣ ثوانٍ. احسب التسارع والمسافة الكلية والسرعة المتوسطة.
التسارع = (١٢ − ٠) ÷ ٤ = ٣ م/ث². المسافة هي المساحة تحت المنحنى: المثلث الأول ½ × ٤ × ١٢ = ٢٤ م، والمستطيل ٦ × ١٢ = ٧٢ م، والمثلث الأخير ½ × ٣ × ١٢ = ١٨ م، فالمجموع ١١٤ م. السرعة المتوسطة = ١١٤ ÷ ١٣ = ٨٫٨ م/ث. والتباطؤ في الجزء الأخير = (٠ − ١٢) ÷ ٣ = −٤ م/ث²، والإشارة السالبة تعني أن السيارة تتباطأ.
مثال محلول ٢: مسافة الكبح بالمعادلة v^2 = u^2 + 2as (إدكسل)
السؤال: سيارة سرعتها ٢٠ م/ث تكبح بتباطؤ ثابت ٤ م/ث². احسب مسافة الكبح. السرعة النهائية صفر، فيكون ٠ = ٤٠٠ − ٨s، ومنها s = ٤٠٠ ÷ ٨ = ٥٠ م.
للتحقق بالرسم: تتوقف السيارة بعد ٢٠ ÷ ٤ = ٥ ثوانٍ، ومساحة المثلث ½ × ٥ × ٢٠ = ٥٠ م. الحصول على الإجابة نفسها بطريقتين يكشف أخطاء الإشارة. ويستطيع طلاب كامبريدج دائمًا استخدام طريقة المساحة.
أخطاء شائعة تضيع الدرجات
- قراءة منحنى السرعة كأنه منحنى مسافة، فالخط الأفقي فيه يعني سرعة ثابتة لا سكونًا.
- حساب المساحة تحت منحنى المسافة والزمن، فالمساحة تعطي المسافة في منحنى السرعة فقط.
- حساب الميل من نقطتين على منحنى بدل رسم مماس عند النقطة المطلوبة.
- أخذ متوسط سرعتين بدل قسمة المسافة الكلية على الزمن الكلي.
- نسيان الوحدات أو كتابة م/ث للتسارع بدل م/ث².
- نسيان تحويل الدقائق إلى ثوانٍ أو الكيلومترات إلى أمتار.
- القول إن الجسم عند السرعة الحدية لا تؤثر فيه قوى، والصحيح أن القوى متزنة والقوة المحصلة صفر.
أسلوب الإجابة ولغة سلم التصحيح
في الحسابات تُمنح درجة عادة للمعادلة أو التعويض، ودرجة للإجابة، وأحيانًا درجة للوحدة. اكتب المعادلة بالرموز ثم عوّض ثم أعط الإجابة بعدد مناسب من الأرقام المعنوية. التعويض الواضح قد يحفظ لك درجة الطريقة حتى لو أخطأت في الحساب.
في أسئلة "صف الحركة" تناول كل جزء من الرسم مع الأرقام. وفي السرعة الحدية اكتب التسلسل كاملًا: في البداية الوزن أكبر من مقاومة الهواء فيتسارع الجسم، ومع ازدياد السرعة تزداد مقاومة الهواء، حتى تتساوى مع الوزن فتصبح القوة المحصلة صفرًا ويسقط الجسم بسرعة ثابتة.
كيف تساعد الدروس الفردية في هذا الموضوع
الحركة أول موضوع تعتمد فيه الفيزياء على مهارات الرسوم البيانية من الرياضيات، والطالب غير الواثق من الميل يتعثر بصمت. في الدرس يضع المدرس رسومًا من امتحانات سابقة على السبورة المشتركة، ويطلب من الطالب شرح كل جزء بصوته، ثم يعطيه حسابات موقوتة حتى تصبح خطوات المعادلة والتعويض والوحدة تلقائية. ولطلاب إدكسل يضيف مسائل v^2 = u^2 + 2as، ولطلاب المستوى الأساسي في كامبريدج يتابع مدى ملاءمة المستوى المسجل.
قائمة التحقق الذاتي
- أعرّف السرعة والسرعة المتجهة والتسارع مع الوحدات.
- أشرح لماذا السرعة المتجهة كمية متجهة والسرعة كمية قياسية.
- أصف الحركة التي يمثلها كل شكل في نوعي الرسم.
- أجد السرعة من ميل منحنى المسافة والتسارع من ميل منحنى السرعة.
- أجد المسافة من المساحة تحت منحنى السرعة المكون من مثلثات ومستطيلات.
- أشرح السرعة الحدية بالوزن ومقاومة الهواء.
- (إدكسل) أستخدم v^2 = u^2 + 2as لإيجاد مسافة التوقف.
أسئلة شائعة
هل يحتاج طلاب المستوى الأساسي في كامبريدج إلى حساب التسارع؟
تعريف التسارع ومعادلته وإيجاده من الميل من المستوى الموسع (البند 1.2.9). أما طلاب المستوى الأساسي فيتعرفون على التسارع والتباطؤ من الرسم ويجدون المسافة من المساحة تحت منحنى السرعة.
هل المعادلة v^2 = u^2 + 2as في منهج كامبريدج؟
لا، هي في منهج إدكسل 4PH1 البند 1.10. ويحل طلاب كامبريدج المسائل نفسها بالمساحة تحت منحنى السرعة.
ما قيمة g التي أستخدمها؟
ينص منهج كامبريدج على أن تسارع السقوط الحر قرب الأرض نحو ٩٫٨ م/ث². وفي الامتحان استخدم القيمة المكتوبة في السؤال إن وُجدت.
كم تكلفة دروس الفيزياء في LiveTutor؟
١٥ $ للدرس، وهو السعر نفسه لكل المواد والمستويات، ضمن خطة أسبوعية من درس إلى خمسة دروس تُدفع شهريًا. الدرس ٦٠ دقيقة فردي عبر الإنترنت، والدرس الأول تجريبي مجاني.
كيف أجد ميل منحنى غير مستقيم؟
ارسم مماسًا للمنحنى عند النقطة المطلوبة، وكوّن مثلثًا كبيرًا عليه، ثم اقسم التغير الرأسي على التغير الأفقي. يتحقق المصحح من أن المماس يلامس المنحنى في النقطة الصحيحة.
المصادر
التواريخ والأرقام في هذه الصفحة مأخوذة من هذه المصادر الرسمية والمنشورة. تأكد دائماً من المواعيد النهائية في الصفحة الرسمية قبل الاعتماد عليها.